Ai cũng biết chơi trò tung xu sấp ngửa, nhưng nếu gặp phải đồng xu bị gian lận thì làm thế nào? Dùng toán xác suất người ta có thể giải quyết vấn đề này rất đẹp đẽ bằng cách sau.
Cách tung đồng xu khi bị gian lận!
Gọi xác xuất tung được mặt sấp là p, thì xác suất tung được mặt ngửa là (1-p). Nếu tung 2 lần liên tục, 4 khả năng xảy ra như sau:
- Sấp – Sấp → Xác suất xảy ra = p*p
- Ngửa-Ngửa → Xác suất xảy ra = (1-p) * (1-p)
- Sấp – Ngửa → Xác suất = p*(1-p)
- Ngửa – Sấp → Xác suất = (1-p)*p
Vì (1-p)*p = p*(1-p) nên 3 và 4 luôn có xác suất ngang nhau. Nếu loại bỏ 2 trường hợp đầu tiên thì xác xuất của 2 trường hợp còn lại sẽ là 50-50 tức là cân bằng. Từ đó sinh ra cách làm như sau để luôn được fair, bất kể đồng xu bị “bùa” thế nào:
- Tung hai lần liên tục.
- Nếu cả 2 lần đều cùng một mặt thì bỏ qua, bắt đầu tung lại.
- Nếu cả 2 lần tung được kết quả khác nhau, hãy sử dụng kết quả của lần tung thứ nhất.
Làm cách này, kết quả luôn công bằng, bất kể là đồng xu nào.
Leave a Reply